Composieten maken producten lichtgewicht en toch sterk. Ontwerpers zoeken de grenzen op van wat minimaal aan materiaal nodig is om voldoende sterkte te garanderen. Simulaties helpen daarbij, maar kunnen voor composieten zeer rekenintensief zijn en dus duur uitpakken. Reden, specialist in productontwikkeling en virtueel testen, ontwikkelde een efficiënte methode om het faalgedrag van composieten te voorspellen en paste die toe op het ontwerp voor een stijgijzer.

Auteur: Hans van Eerden 

Thermoplastische composieten kunnen bijdragen aan verduurzaming doordat ze lichtgewicht en toch sterk zijn. Daardoor is minder materiaal nodig voor een product en vanwege het lage gewicht bespaart het op brandstof (en dus CO2-emissie) bij toepassingen in bijvoorbeeld auto's en vliegtuigen. Daarom stimuleert de EU ontwikkeling van composiettechnologie, zoals in de afgelopen jaren met het subsidieproject PRODUCE. Daarin ontwikkelde Cato Composites uit Rheden kostenefficiënte productietechnologie voor duurzame thermoplastische composieten. Belangrijk aandachtspunt was het modelleren van productieprocessen en kritische producteigenschappen, zoals het faalgedrag van composieten.

Stijgijzer

Als concrete case diende het ontwerp van een stijgijzer voor het Duitse Burkhard Baumsteigtechnik. Hier was niet zozeer verduurzaming als wel gebruikscomfort het motief. Een boomverzorger gebruikt een stijgijzer als hij langs de stam de boom in klimt. Het stijgijzer wordt aan de schoen en het onderbeen bevestigd en is ter hoogte van de enkel voorzien van een ‘spijker' die bij het klimmen in de boomstam wordt gestoken. In de gebruikelijke uitvoering is de schacht van het lichtgewicht metaal aluminium. Met het oog op het draagcomfort voor de klimmer was het streven om tot een verdere gewichtsreductie van 50 procent te komen voor de schacht. Dat zou kunnen door het stijgijzer van composiet te maken. Zo'n stijgijzer moet natuurlijk wel veilig zijn en daarvoor aan de normen voldoen. Voor persoonlijk klimgereedschap is dat ASTM F887-18: het voetdeel van het stijgijzer moet een verticale belasting van 3.300 N kunnen weerstaan terwijl de spijker is vastgepind en de schacht bovenaan gefixeerd.

Stijgijzers van Burkhard Baumsteigtechnik (merknaam Distel) gemaakt van aluminium (links) en composiet.

Thermoplastische composieten

Continu vezelversterkte kunststofcomposieten bestaan uit lange vezels in een kunststofmatrix. De vezels zijn bijvoorbeeld glas- of koolstofvezels en voor de matrix worden twee varianten gebruikt, thermohardend en thermoplastisch. Van thermohardende composieten worden bijvoorbeeld al de bladen van grote windmolens gemaakt. Productie is echter arbeidsintensief en recycling is lastig. Thermoplastische composieten hebben die nadelen niet; hun productie is wel goed te automatiseren en recycling is relatief eenvoudig. Ze zijn niet geschikt voor toepassingen bij hoge temperaturen, omdat ze dan - zoals hun benaming aangeeft - zacht worden. Maar ze worden al gebruikt voor structuurdelen van auto's en Cato Composites maakt er onder meer helmen, koffers, batterijbehuizingen en beenbeschermers voor skiërs mee.

2,5D en 3D

Composietproducten worden laagsgewijs opgebouwd uit vezelmatjes die anisotroop zijn. In de vezelrichting zijn ze sterk, maar in de dwarsrichting juist zwak, doordat vezels van elkaar kunnen worden losgetrokken; een bekende faalmode voor composieten. Daarom worden de matjes in afwisselende richtingen op elkaar gelegd, zodat het resulterende product in meerdere richtingen sterk is. Hier horen weer andere faalmodes bij: de matjes kunnen loslaten (delaminatie) of ten opzichte van elkaar verschuiven (afschuiving). Dit maakt het beschrijven en modelleren van het gedrag van composieten onder belasting een uitdaging. Precies die uitdaging ging Reden in dit project aan, om de sterkte en stijfheid te kunnen onderbouwen van een product, in dit geval het stijgijzer.  

Vaak worden composieten dunwandig toegepast, in uitgestrekte schaalproducten, en dan volstaat voor hun mechanische eigenschappen en faalgedrag een ‘2,5D'-beschrijving, in het vlak van de schaal. Het stijgijzer is echter een echt 3D-product: een lange, gebogen schacht waaraan een riem en een spijker worden bevestigd. Het is ten opzichte van zijn lengte veel dikker dan een schaal: bij een dikte van 8-10 mm en een laagdikte van 0,1 à 0,2 mm moeten er 50 of meer laagjes worden gestapeld. Bijkomende uitdagingen voor modelvorming en productie zijn de gebogen vorm en de benodigde bevestigingsgaten, met name die voor de spijker. Er treden namelijk grote belastingen op rond de spijker, die immers het gewicht van de klimmer draagt en diens ‘klimkrachten' (insteken en loswrikken van de spijker) moet opvangen.

Modelbeschrijving

Bij de modelbeschrijving voor producten gemaakt van zogeheten unidirectionele composieten zijn drie niveaus te onderscheiden:

micro: de laag met vezels (typisch 5-10 μm in diameter) die allemaal in één oriëntatie en met een bepaalde volumefractie in een kunststofmatrix liggen;

meso: de lagen met hun dikte en elk hun eigen oriëntatie;

macro: de fixatie en de belasting van een product opgebouwd uit meerdere lagen.

Met een homogenisatietechniek kan voor een schaaldeel een materiaalmodel worden gemaakt dat orthotroop is (de eigenschappen in het vlak zijn anders dan loodrecht erop). Dit model wordt verwerkt tot een schaalelementen-gebaseerd eindige-elementenmodel (hierna te noemen 2,5D-model), waarmee de rek en de spanning als gevolg van een belasting in het vlak goed zijn te berekenen. Belasting loodrecht op het schaalvlak heeft geen effect op de rek in het vlak (σzz = 0). In dit model is schade als gevolg van overbelasting verwerkt. Waar het ‘spannend' wordt, bijvoorbeeld vanwege buiging of rond gaten, is een volume-elementen-gebaseerd eindige-elementenmodel (3D-model) nodig.

Modeloptimalisatie

Simulaties zijn uitgevoerd met de Abaqus-software, bekend om de goede composietsimulatie. Voor een efficiënte simulatie is het de kunst zoveel mogelijk ‘goedkope' 2,5D-beschrijving en zo weinig mogelijk ‘dure' 3D-beschrijving te gebruiken. Dat is mogelijk door het product, de schacht in geval van het stijgijzer, voor het grootste deel toch als een schaal te beschrijven. Om de overgang van 2,5D- naar 3D-beschrijving te bepalen, heeft Reden een iteratieve procedure ontworpen. Uitgaande van een initieel (2,5D) model wordt een belasting aangebracht en geëvalueerd in welke zones van het product de rek en de spanning te groot zijn om met een 2,5D-beschrijving te kunnen volstaan. Voor die zones wordt vervolgens een 3D-model gebruikt, waarna de belasting wordt verhoogd. Opnieuw vindt evaluatie van de resulterende rek en spanning plaats en wordt het 3D-model zo nodig uitgebreid. Dit herhaalt zich totdat een stabiele, zo minimaal mogelijke 3D-beschrijving is gevonden. 

De simulatietechnische uitdaging ligt in het ‘punt' waar de beschrijving van 2,5D in 3D overgaat. Daar worden een 2,5D- en een 3D-rooster van eindige elementen met elkaar verbonden. De 2,5D-schaal heeft een dikte nul maar wel de eigenschappen die passen bij de werkelijke (3D) dikte. Voor een goede aansluiting moet op de overgang in het 3D-deel de 2,5D-eigenschap (σzz = 0) als randvoorwaarde worden opgelegd.

Coupontests op teststroken. Boven: onder belasting treedt verjonging op en uiteindelijk insnoering.Onder: rond een gatverschijnen spannings-concentraties.

Modeltesten

Om de simulaties te toetsen aan de werkelijkheid en de modelbeschrijving te kalibreren, voerde Reden coupontests uit. Daarbij werden testdelen belast tot aan falen. Voor normale, commerciële opdrachten is dat voldoende; het is immers de bedoeling om bij dit falen weg te blijven. Het subsidieproject bood Reden de gelegenheid om in de simulaties verder te gaan en na het optreden van een eerste ‘drop' in rek en spanning (ten gevolge van schade zoals delaminatie) ook een tweede en derde drop te onderzoeken, om het schademodel verder te verfijnen. De tests zijn uitgevoerd op eenvoudige strookjes om de verjonging (versmalling) onder rek te onderzoeken, niet alleen in de dwarsrichting maar ook in de dikterichting. Tot aan het optreden van falen lag de overeenkomst tussen fysieke test en simulatie boven de 95 procent.  

3D-zones

Het model voor de schacht van het stijgijzer kent twee kritische zones die een 3D-modelbeschrijving vereisen. De eerste is waar de spijker wordt bevestigd met twee bouten. Het moment waarmee die worden aangedraaid kan de schacht al ‘slopen'. Dat moet dus met beleid gebeuren; voor het goed inleiden van de voorspankrachten wordt een cilindrische bus gebruikt die aan één kant een conische uitloop heeft. Er zijn ook coupontests uitgevoerd met teststroken met een gat erin, om het optreden van spanningsconcentraties rond het gat te bestuderen en op basis daarvan het ontwerp van de schacht te optimaliseren. 

De tweede kritische zone ligt daar waar de schacht buigt van het verticale bovendeel naar het horizontale voetdeel. Het productieproces - in een matrijs op elkaar gestapelde laagjes persen - moet zorgen voor een goede spanningsverdeling in dit gebogen deel. De simulaties zijn gebruikt voor optimalisatie van het hoekverloop in het ontwerp. 

Rond de gaten waar de spijker aan de schacht wordt bevestigd, treden spanningsconcentraties op die tot schade aan de vezelmatrix kunnen leiden.

Echt comfort

De simulatiestudie van het stijgijzer en z'n faalgedrag heeft geresulteerd in een ontwerp dat voldoet aan de norm. Dankzij de uitgebreide, nauwkeurige simulaties ‘tot het gaatje', hoeft het stijgijzer niet ‘voor alle zekerheid' bovenmatig zwaar te worden uitgevoerd. Daardoor krijgt de gebruiker echt lichtgewicht comfort geboden. Inmiddels assembleert Burkhard Baumsteigtechnik het stijgijzer, met de schacht van composiet geproduceerd door Cato Composites, in grote aantallen. 

Reden

Reden in Hengelo (Ov) legt zich toe op het virtueel, multiphysics testen van uiteenlopende producten en processen voor klanten in markten als food, medical, automotive, (consumenten)elektronica, aerospace, maakindustrie en high-tech. De specialisten in mechanica, thermodynamica, vloeistofdynamica en akoestiek ondersteunen de opdrachtgever bij diens ontwerpprobleem met analyse, modelvorming en simulatie & validatie. Uiteindelijk levert Reden een concept- of haalbaarheidsstudie, een haalbaar ontwerp of een digital twin. Waar mogelijk vertalen ze hun resultaten naar kennisregels die de relatie tussen ontwerpparameters en performance vastleggen.

Reden voert maatwerkstudies uit waarin het zijn gereedschap, zoals eindige-elementenmethodes, toespitst op het specifieke probleem. Een voorbeeld is de hier beschreven simulatie van een stijgijzer. Voor het automatiseren van ontwerpstudies heeft Reden twee softwaresystemen ontwikkeld. Reves DSE is een hulpmiddel voor ‘design space exploration' aan de hand van een systeembeschrijving. Het werkt met ingevoerde kennisregels, zoals fysische vergelijkingen en betrekkingen die gekoppelde subsystemen beschrijven. Door het variëren van systeemparameters komt Reves DSE dan met een waaier aan oplossingen voor een ontwerpprobleem en kan het meerdere gebruiksscenario's verkennen. Diamond biedt voor het ontwerpen van processen en fabrieken ‘kennisgebaseerde decision support' met modelvorming en optimalisatie op basis van steady-state massabalansberekeningen.